Wydaje mi się, że w dniu liczby π (3.14, czyli 14 marca zapisany po amerykańsku) warto przypomnieć jakie ma ona znaczenie dla biegaczy. Jak wiadomo, kto na stadionie biega po drugim torze, albo nawet na dalszych, nadrabia dystansu, co ostatecznie, im dłuższy jest dystans, pozbawia go szans na dobry wynik lub miejsce. Jak duże ma to znaczenie? Stadion oczywiście nie jest kołem, ale bezpiecznie jest założyć, że bieżnia składa się z dwóch połówek kół, połączonych prostymi. Proporcje mogą być różne, ale w uproszczeniu niech będzie tak, aby się łatwo policzyło. Na prostych nie ma znaczenia po którym torze biegniemy (choć oczywiście przy zbieganiu z toru na tor już nadrabiamy), a więc znaczenie mają tylko łuki. Obliczmy jaka jest różnica pomiędzy obwodem koła na pierwszym torze, i na drugim. Przyjmiemy w tym celu szerokość toru jako standardowe 1,22m. I tak różnica sumy długości obu łuków to różnica obwodów kół o nieznanym nam promieniu r oraz r+1,22m. Ale odejmując otrzymamy:
2π(r+1,22) - 2πr = 2π*1,22 = 7,67m
Przy okazji, jeśli stadion jest pełnowymiarowy to oczywiście 2πr=200m, skąd promień można by było obliczyć, ale nie ma on dla nas znaczenia. To co ma znaczenie, to ile nadrabiamy biegnąc na kolejnych torach:
- 7,67m
- 15,33m
- 23m
- 30,67m
- 38,33m
- 46m
- 53,66m
Dla przykładu, biegnąc 5000m, czyli 12,5 okrążenia po drugim torze przebiegniemy prawie 96m więcej, co nawet szybkim biegaczom zajmie około 20 sekund.
Trzymajmy się zatem na zawodach pierwszego toru, tak bardzo jak tylko można i wesołego dnia liczby π!
Dyskusja